软件公司长沙 完备度量空间不是疏朗集
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决赛中国U20女排首发派出主攻李晨瑄、郭湘玲，副攻陈厚羽、单琳倩，接应王音迪，二传朱航霆和自由人孙婉鋆。
在泛函分析中，第一类型集和第二类型集是拓扑空间中的主张，它们基于同一的茁壮性和无处茁壮子集的界说。第一类型集（First Category Set）：淌若一个拓扑空间X的子集A不错暗示为可数个无处茁壮子集的并，则称A为X的第一类型集。换句话说，第一类型集是由可数个不包含任何内点的同一（即无处茁壮子集）组合而成的。在实数空间中，有理数全体是第一类型集的一个例子，因为它不错暗示为可数个一身的点的并集，这些一身的点在实数空间中变成了多半个小的、漫步的同一，每个同一齐不包含任何内点，因此全体上变成了第一类型集。
app第二类型集（Second Category Set）：与第一类型集相对，淌若一个同一不是第一类型集，软件公司长沙则称它为第二类型集。在数学上，这意味着该同一包含了某些具有内点的子集，即它不是由多半个不包含任何内点的同一组合而成的。在实数空间中，乖张数全体是第二类型集的一个例子，因为它包含了实数的绝大部分，变成了实数空间中的茁壮集，因此弗成能是由多半个不包含任何内点的同一组合而成的。
这两个主张在Baire范围定理中有要害的诳骗，该定理指出任何完备度量空间齐是第二类型集。这个定理在泛函分析和关系鸿沟中有着浅薄的诳骗。
假定底下的大球是M1，绿色球是S(a1,p1)，蓝色球是S(a2,p2)。由于Mi是疏朗的，是以无论不同的Mi是否相交，按照假定，绿色球内不同的球套空间部分齐不包含Mi的任何一个点：绿色球不包含M1的点，蓝色球不包含M2的点，等等。而这个论断与闭球套定理是矛盾的，从而定理得证。